Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Cmr: a. BE=CDb. tam giác BMD=CMEc. AM là p/g góc BACd. Cm: DE // BC e. Gọi...

0

LN

Linh Nguyễn

30 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD
a, CM: BE=CD
b, Chứng minh tam giác BMD=Tam giác CME
c, Chứng minh AM là phân giác của góc BMC

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xét ΔAEBvà ΔADC có

AE=AD
góc A chung

AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC

góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

NN

Nam Nguyen (KQE)

1 tháng 5 2023

`@`` \text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACD`:

`\text {AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)}`

`\hat {A}`` \text {chung}`

`\text {AD = AE (gt)}`

`=> \Delta ABE = \Delta ACD (c-g-c)`

`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`

`b,`

Vì `\Delta ABE = \Delta ACD (a)`

$ -> \widehat {ACD} = \widehat {ABE} (\text {2 góc tương ứng})$

`->` $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} (\text {2 góc tương ứng})$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.$

$\widehat {ADC} = \widehat {AEB}$

`->` $\widehat {CEB} = \widehat {BDC}$

Ta có:$\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AD + DB}\\\text{AC = AE + EC}\end{matrix}\right.$

Mà: $\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{AD = AE}\end{matrix}\right.$

`-> \text {BD = EC}`

Xét `\Delta BMD` và `\Delta CME`:

$\widehat{\text{DBM}}=\widehat{\text{ECM}}\left(\text{CMT}\right)$

$\text{BD = CE (CMT)}$

$\widehat{\text{BDM}}=\widehat{\text{CEM}\text{ }}\text{ }\left(\text{CMT}\right)$

`=> \Delta BMD = \Delta CME (g-c-g)`

`c,` Đề có phải là "Chứng minh AM là phân giác của góc BAC" ?

Vì `\Delta BMD = \Delta CME (b)`

`-> \text {MB = MC (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta BAM` và `\Delta CAM`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {AM chung}`

`\text {MB = MC (CMT)}`

`=> \Delta BAM = \Delta CAM (c-c-c)`

`->` $\widehat {BAM} = \widehat {CAM} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> `$\text{AM là tia phân giác của }\widehat{\text{BAC}}$

loading...

NM

Nguyễn Minh Khánh

5 tháng 3 2022

1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a/ BE = CD
b/ tg BMD = tg CME
c/AM là phân giác của góc BAC
giúp mình nhé:)

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
$\widehat{BAE}$ chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: $\widehat{MDB}=\widehat{MEC}$

Xét ΔMDB và ΔMEC có

$\widehat{MDB}=\widehat{MEC}$

BD=CE
$\widehat{MBD}=\widehat{MCE}$

Do đó: ΔMDB=ΔMEC

c: ta có: ΔMDB=ΔMEC

nên MB=MC

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Suy ra: $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$

hay AM là tia phân giác của góc BAC

GC

Gà Công Nghiệp

5 tháng 3 2022

dễ vl\

HM

Huyền Moon

16 tháng 7 2015

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng

a, BE=CD

b,tam giác BMD=tam giác CME

c, AM là tia phân giác của góc BAC

4

ND

Ngày Đó Sẽ Không Xa Xôi

13 tháng 2 2016

a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

DB=EC (AB=AC và AD=AE)

góc ABC = góc ACB (cân tại A)

BC là cạnh chung

Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)

Suy ra BE= CD (ĐPCM)

Đúng(3)

YT

Yuri Trần

16 tháng 2 2016

a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC

=> DB = EC

$\Delta$DCE và $\Delta$EBD có:

DB = EC (cmt)

B = C (gt)

DC: cạnh chung

=> $\Delta$DCE = $\Delta$EBD (c.g.c)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh: a) Các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau. b) BE = CD. c)tam giác BMD = tam giác CME d) AM là tia phân giác của góc BAC. e)BE nhỏ hơn BC + DE chia...

3B

39. Bá Thiên - 6a1

22 tháng 8 2023

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2023

a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC

=>DH//EK

H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC

=>HB là hình chiếu của DB trên BC

K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC

=>KC là hình chiếu của EC trên BC

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

DB=EC
góc DBH=góc ECK

=>ΔDHB=ΔEKC

=>BH=KC và DH=EK

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AD
=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

c: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC
góc MBD=góc MCE

=>ΔMDB=ΔMEC

d: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

3B

39. Bá Thiên - 6a1

23 tháng 8 2023

còn câu e kìa bạn

NK

Nguyễn Khánh Phương

30 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC, AB=AC.trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE=CD
b)△BMD=△CME
c)AM là tia phân giác của góc BAC

huhu giúp mình với ạ,mình cần giải gấp

2

LN

Lê Nguyễn Phương Uyên

30 tháng 6 2023

a)Xét ΔABE và ΔACD có:

AB=AC(GT)

góc BAC chung

AE=AD(GT)

=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)

⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)

b)Có:AB=AC(GT)

Mà:AD=AE(GT)

=>AB-AD = AC-AE

=>BD=CE

Xét ΔBMD và ΔCME có:

góc ABE= góc ACD(CMT)

BD=CE(CMT)

góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)

=>BM=CM(2 cạnh tương ứng)

c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:

AB=AC(GT)

AM chung

BM=CM(CMT)

=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)

=>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)

=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)

LN

Lê Nguyễn Phương Uyên

30 tháng 6 2023

(HÌNH VẼ MINH HỌA)

H

Hello

20 tháng 12 2021

cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng :

a, BE = CD

b, MDB = MEC

c, Am là p/g của góc BAC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

$\widehat{A}$ chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

NB

Nguyễn Bảo Nhi

18 tháng 5 2016

cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. chứng minh

a) các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau

b) BE=CD

c) tam giác BMD = tam giác CME

d) AM là tia phân giác của góc BAC

e) BE > $\frac{BC+DE}{2}$

2

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

18 tháng 5 2016

a) ko hỉu

546576879780

NB

Nguyễn Bảo Nhi

18 tháng 5 2016

Sao không hỉu bạn

VQ

Võ Quốc Kiệt

6 tháng 4 2016

cho tam giác abc cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =AE . Gọi M là giao điểm của BE và CD

Chứng minh rằng :

a) BE = CD

b) tam giác BMD = Tam giác CME

c) AM là tia phân giác của góc BAC

0

H

Honey

10 tháng 3 2021

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.

a) CM: BE=CD

b) CM: DE//BC

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

1

NQ

Nguyễn Quế Đức

10 tháng 3 2021

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC;B=C

Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:

Góc A chung

AB=AC(cmt)

AD=AE(gt)

=> Tam giác ADC=tam giác AEB

=>BE=CD và góc ABE= góc ACD

b, Ta có

A+B+C=180(tổng 3 góc của tam giác)

B+C=180-A (1)

Và A+D+E=180

D+E=180-A (2)

Từ (1) và (2)=>B+C=D+E

Mà B=C và D=E

=>C=E

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

c, Ta có

B=C (cmt)

góc ABE= góc ACD(cm ở câu a)

Mà B-ABE=EBC

và C-ACD=DCB

=> góc EBC = góc DCB

=> tam giác KBC cân tại K